I generated Euclidean and gap sequences for:

- Sequence lengths from 8 through 16 steps
- Event numbers from 3 through through length-3 (anything outside that range not being so interesting)
- For gap, all generators that can generate that many events (skipping those for which )

Here they are. Gap sequences that are the same as the corresponding Euclidean sequence (with possibly some offset) are tagged as such.

```
Steps 8 events 3
Euclid
--O--O-O
Gap
gen 1 OOO-----
gen 2 O-O-O---
gen 3 O--O--O- = Euclid
Steps 8 events 4
Euclid
-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOO----
gen 2 O-O-O-O- = Euclid
gen 3 OO-O--O-
Steps 8 events 5
Euclid
-O-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOO---
gen 3 OO-OO-O- = Euclid
Steps 9 events 3
Euclid
--O--O--O
Gap
gen 1 OOO------
gen 2 O-O-O----
gen 3 O--O--O-- = Euclid
gen 4 O---O---O
Steps 9 events 4
Euclid
--O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOO-----
gen 2 O-O-O-O-- = Euclid
gen 4 O--OO---O
Steps 9 events 5
Euclid
-O-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOO----
gen 2 O-O-O-O-O = Euclid
gen 4 O--OO--OO
Steps 9 events 6
Euclid
-OO-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOO---
gen 2 OOO-O-O-O
gen 4 O-OOO--OO
Steps 10 events 3
Euclid
---O--O--O
Gap
gen 1 OOO-------
gen 2 O-O-O-----
gen 3 O--O--O--- = Euclid
gen 4 O---O---O-
Steps 10 events 4
Euclid
--O-O--O-O
Gap
gen 1 OOOO------
gen 2 O-O-O-O---
gen 3 O--O--O--O
gen 4 O-O-O---O-
Steps 10 events 5
Euclid
-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOO-----
gen 2 O-O-O-O-O- = Euclid
gen 3 O-OO--O--O
gen 4 O-O-O-O-O- = Euclid
Steps 10 events 6
Euclid
-O-OO-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOO----
gen 3 O-OO-OO--O
Steps 10 events 7
Euclid
-OO-OO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOO---
gen 3 O-OO-OO-OO = Euclid
Steps 11 events 3
Euclid
---O---O--O
Gap
gen 1 OOO--------
gen 2 O-O-O------
gen 3 O--O--O----
gen 4 O---O---O-- = Euclid
gen 5 O----O----O
Steps 11 events 4
Euclid
--O--O--O-O
Gap
gen 1 OOOO-------
gen 2 O-O-O-O----
gen 3 O--O--O--O- = Euclid
gen 4 OO--O---O--
gen 5 O---OO----O
Steps 11 events 5
Euclid
--O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOO------
gen 2 O-O-O-O-O-- = Euclid
gen 3 OO-O--O--O-
gen 4 OO--OO--O--
gen 5 O---OO---OO
Steps 11 events 6
Euclid
-O-O-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOO-----
gen 2 O-O-O-O-O-O = Euclid
gen 3 OO-OO-O--O-
gen 4 OO--OO--OO-
gen 5 O--OOO---OO
Steps 11 events 7
Euclid
-O-OO-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOO----
gen 2 OOO-O-O-O-O
gen 3 OO-OO-OO-O- = Euclid
gen 4 OOO-OO--OO-
gen 5 O--OOO--OOO
Steps 11 events 8
Euclid
-OO-OOO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOO---
gen 2 OOOOO-O-O-O
gen 3 OO-OO-OO-OO
gen 4 OOO-OOO-OO- = Euclid
gen 5 O-OOOO--OOO
Steps 12 events 3
Euclid
---O---O---O
Gap
gen 1 OOO---------
gen 2 O-O-O-------
gen 3 O--O--O-----
gen 4 O---O---O--- = Euclid
gen 5 O----O----O-
Steps 12 events 4
Euclid
--O--O--O--O
Gap
gen 1 OOOO--------
gen 2 O-O-O-O-----
gen 3 O--O--O--O-- = Euclid
gen 5 O--O-O----O-
Steps 12 events 5
Euclid
--O-O--O-O-O
Gap
gen 1 OOOOO-------
gen 2 O-O-O-O-O---
gen 5 O--O-O--O-O- = Euclid
Steps 12 events 6
Euclid
-O-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOO------
gen 2 O-O-O-O-O-O- = Euclid
gen 5 OO-O-O--O-O-
Steps 12 events 7
Euclid
-O-O-OO-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOO-----
gen 5 OO-O-OO-O-O- = Euclid
Steps 12 events 8
Euclid
-OO-OO-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOO----
gen 5 OO-O-OO-O-OO
Steps 12 events 9
Euclid
-OOO-OOO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOO---
gen 5 OO-OOOO-O-OO
Steps 13 events 3
Euclid
----O---O---O
Gap
gen 1 OOO----------
gen 2 O-O-O--------
gen 3 O--O--O------
gen 4 O---O---O---- = Euclid
gen 5 O----O----O--
gen 6 O-----O-----O
Steps 13 events 4
Euclid
---O--O--O--O
Gap
gen 1 OOOO---------
gen 2 O-O-O-O------
gen 3 O--O--O--O--- = Euclid
gen 4 O---O---O---O
gen 5 O-O--O----O--
gen 6 O----OO-----O
Steps 13 events 5
Euclid
--O--O-O--O-O
Gap
gen 1 OOOOO--------
gen 2 O-O-O-O-O----
gen 3 O--O--O--O--O
gen 4 O--OO---O---O
gen 5 O-O--O-O--O-- = Euclid
gen 6 O----OO----OO
Steps 13 events 6
Euclid
--O-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOO-------
gen 2 O-O-O-O-O-O-- = Euclid
gen 3 O-OO--O--O--O
gen 4 O--OO--OO---O
gen 5 O-O--O-O--O-O
gen 6 O---OOO----OO
Steps 13 events 7
Euclid
-O-O-O-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOO------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O = Euclid
gen 3 O-OO-OO--O--O
gen 4 O--OO--OO--OO
gen 5 O-O-OO-O--O-O
gen 6 O---OOO---OOO
Steps 13 events 8
Euclid
-O-OO-O-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOO-----
gen 2 OOO-O-O-O-O-O
gen 3 O-OO-OO-OO--O
gen 4 O-OOO--OO--OO
gen 5 O-O-OO-O-OO-O = Euclid
gen 6 O--OOOO---OOO
Steps 13 events 9
Euclid
-OO-OO-OO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOO----
gen 2 OOOOO-O-O-O-O
gen 3 O-OO-OO-OO-OO = Euclid
gen 4 O-OOO-OOO--OO
gen 5 OOO-OO-O-OO-O
gen 6 O--OOOO--OOOO
Steps 13 events 10
Euclid
-OOO-OOO-OOOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOO---
gen 2 OOOOOOO-O-O-O
gen 3 OOOO-OO-OO-OO
gen 4 O-OOO-OOO-OOO = Euclid
gen 5 OOO-OOOO-OO-O
gen 6 O-OOOOO--OOOO
Steps 14 events 3
Euclid
----O----O---O
Gap
gen 1 OOO-----------
gen 2 O-O-O---------
gen 3 O--O--O-------
gen 4 O---O---O-----
gen 5 O----O----O--- = Euclid
gen 6 O-----O-----O-
Steps 14 events 4
Euclid
---O--O---O--O
Gap
gen 1 OOOO----------
gen 2 O-O-O-O-------
gen 3 O--O--O--O----
gen 4 O---O---O---O-
gen 5 OO---O----O---
gen 6 O---O-O-----O-
Steps 14 events 5
Euclid
--O--O--O--O-O
Gap
gen 1 OOOOO---------
gen 2 O-O-O-O-O-----
gen 3 O--O--O--O--O- = Euclid
gen 4 O-O-O---O---O-
gen 5 OO---OO---O---
gen 6 O---O-O---O-O-
Steps 14 events 6
Euclid
--O-O-O--O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOO--------
gen 2 O-O-O-O-O-O---
gen 3 OO-O--O--O--O-
gen 4 O-O-O-O-O---O-
gen 5 OO---OO---OO--
gen 6 O-O-O-O---O-O-
Steps 14 events 7
Euclid
-O-O-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOOO-------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O- = Euclid
gen 3 OO-OO-O--O--O-
gen 4 O-O-O-O-O-O-O- = Euclid
gen 5 OOO--OO---OO--
gen 6 O-O-O-O-O-O-O- = Euclid
Steps 14 events 8
Euclid
-O-O-OO-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOO------
gen 3 OO-OO-OO-O--O-
gen 5 OOO--OOO--OO--
Steps 14 events 9
Euclid
-O-OO-OO-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOOO-----
gen 3 OO-OO-OO-OO-O- = Euclid
gen 5 OOO--OOO--OOO-
Steps 14 events 10
Euclid
-OO-OOO-OO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOO----
gen 3 OO-OO-OO-OO-OO
gen 5 OOOO-OOO--OOO-
Steps 14 events 11
Euclid
-OOO-OOOO-OOOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOO---
gen 3 OOOOO-OO-OO-OO
gen 5 OOOO-OOOO-OOO- = Euclid
Steps 15 events 3
Euclid
----O----O----O
Gap
gen 1 OOO------------
gen 2 O-O-O----------
gen 3 O--O--O--------
gen 4 O---O---O------
gen 5 O----O----O---- = Euclid
gen 6 O-----O-----O--
gen 7 O------O------O
Steps 15 events 4
Euclid
---O---O---O--O
Gap
gen 1 OOOO-----------
gen 2 O-O-O-O--------
gen 3 O--O--O--O-----
gen 4 O---O---O---O-- = Euclid
gen 6 O--O--O-----O--
gen 7 O-----OO------O
Steps 15 events 5
Euclid
--O--O--O--O--O
Gap
gen 1 OOOOO----------
gen 2 O-O-O-O-O------
gen 3 O--O--O--O--O-- = Euclid
gen 4 OO--O---O---O--
gen 6 O--O--O--O--O-- = Euclid
gen 7 O-----OO-----OO
Steps 15 events 6
Euclid
--O-O--O-O--O-O
Gap
gen 1 OOOOOO---------
gen 2 O-O-O-O-O-O----
gen 4 OO--OO--O---O--
gen 7 O----OOO-----OO
Steps 15 events 7
Euclid
--O-O-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOOO--------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O-- = Euclid
gen 4 OO--OO--OO--O--
gen 7 O----OOO----OOO
Steps 15 events 8
Euclid
-O-O-O-O-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOO-------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O-O = Euclid
gen 4 OO--OO--OO--OO-
gen 7 O---OOOO----OOO
Steps 15 events 9
Euclid
-O-OO-O-OO-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOOO------
gen 2 OOO-O-O-O-O-O-O
gen 4 OOO-OO--OO--OO-
gen 7 O---OOOO---OOOO
Steps 15 events 10
Euclid
-OO-OO-OO-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOO-----
gen 2 OOOOO-O-O-O-O-O
gen 4 OOO-OOO-OO--OO-
gen 7 O--OOOOO---OOOO
Steps 15 events 11
Euclid
-OO-OOO-OOO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOO----
gen 2 OOOOOOO-O-O-O-O
gen 4 OOO-OOO-OOO-OO- = Euclid
gen 7 O--OOOOO--OOOOO
Steps 15 events 12
Euclid
-OOOO-OOOO-OOOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOOO---
gen 2 OOOOOOOOO-O-O-O
gen 4 OOO-OOO-OOO-OOO
gen 7 O-OOOOOO--OOOOO
Steps 16 events 3
Euclid
-----O----O----O
Gap
gen 1 OOO-------------
gen 2 O-O-O-----------
gen 3 O--O--O---------
gen 4 O---O---O-------
gen 5 O----O----O----- = Euclid
gen 6 O-----O-----O---
gen 7 O------O------O-
Steps 16 events 4
Euclid
---O---O---O---O
Gap
gen 1 OOOO------------
gen 2 O-O-O-O---------
gen 3 O--O--O--O------
gen 4 O---O---O---O--- = Euclid
gen 5 O----O----O----O
gen 6 O-O---O-----O---
gen 7 O----O-O------O-
Steps 16 events 5
Euclid
---O--O--O--O--O
Gap
gen 1 OOOOO-----------
gen 2 O-O-O-O-O-------
gen 3 O--O--O--O--O--- = Euclid
gen 5 O---OO----O----O
gen 6 O-O---O-O---O---
gen 7 O----O-O----O-O-
Steps 16 events 6
Euclid
--O--O-O--O--O-O
Gap
gen 1 OOOOOO----------
gen 2 O-O-O-O-O-O-----
gen 3 O--O--O--O--O--O
gen 5 O---OO---OO----O
gen 6 O-O---O-O---O-O-
gen 7 O--O-O-O----O-O-
Steps 16 events 7
Euclid
--O-O-O--O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOOO---------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O---
gen 3 O-OO--O--O--O--O
gen 5 O---OO---OO---OO
gen 6 O-O-O-O-O---O-O-
gen 7 O--O-O-O--O-O-O- = Euclid
Steps 16 events 8
Euclid
-O-O-O-O-O-O-O-O
Gap
gen 1 OOOOOOOO--------
gen 2 O-O-O-O-O-O-O-O- = Euclid
gen 3 O-OO-OO--O--O--O
gen 5 O--OOO---OO---OO
gen 6 O-O-O-O-O-O-O-O- = Euclid
gen 7 OO-O-O-O--O-O-O-
Steps 16 events 9
Euclid
-O-O-O-OO-O-O-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOOO-------
gen 3 O-OO-OO-OO--O--O
gen 5 O--OOO--OOO---OO
gen 7 OO-O-O-OO-O-O-O- = Euclid
Steps 16 events 10
Euclid
-O-OO-OO-O-OO-OO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOO------
gen 3 O-OO-OO-OO-OO--O
gen 5 O--OOO--OOO--OOO
gen 7 OO-O-O-OO-O-O-OO
Steps 16 events 11
Euclid
-OO-OO-OO-OO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOO-----
gen 3 O-OO-OO-OO-OO-OO = Euclid
gen 5 O-OOOO--OOO--OOO
gen 7 OO-O-OOOO-O-O-OO
Steps 16 events 12
Euclid
-OOO-OOO-OOO-OOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOOO----
gen 3 OOOO-OO-OO-OO-OO
gen 5 O-OOOO-OOOO--OOO
gen 7 OO-O-OOOO-O-OOOO
Steps 16 events 13
Euclid
-OOOO-OOOO-OOOOO
Gap
gen 1 OOOOOOOOOOOOO---
gen 3 OOOOOOO-OO-OO-OO
gen 5 O-OOOO-OOOO-OOOO = Euclid
gen 7 OO-OOOOOO-O-OOOO
```

## One thought on “Gaps in the sequence, part 2”